Еду с детьми на украину , нужно ли разрешение от отца ?

Да, в Украине своеобразная таможенная служба, она часто высаживает пассажиров с детьми, только для того что бы показать свое "могущество". Этим еще грешит казахстанская таможня если ехать на поезде, только те сразу взятку просят.  

Федеральный закон 
"О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию"
от 15 августа 1996 года N 114-ФЗ 
Статья 20. Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств) , которое (которые) он намерен посетить.  

А читать эту статью необходимо следующим образом - если ребенок выезжает с одним из родителей и родитель имеет подтверждение, что он и есть родитель ребенка (то есть свидетельство о рождении) то этого документа вполне достаточно!  
На сегодняшний день между Украиной и Россией действует соглашение о безвизовом пересечении границ и нахождении на территории данных государств без регистрации в течение 90 дней.  
На практике пересекая границу Вам необходимо предъявить паспорта граждан Российской федерации или загранпаспорта и свидетельство о рождении ребенка с отметкой о гражданстве (штамп с пометкой) . А украинским пограничникам просто распечатать закон и никаких денег!